流体力学公式

流体力学是研究流体运动规律及其与固体界面相互作用的力学分支。以下是一些基本的流体力学公式：

### 质量守恒方程（连续性方程）

```∂ρ/∂t + ∇·（ρv） = 0```

其中，`ρ` 是流体密度，`v` 是流体的速度矢量，`∇` 表示散度运算符。

### 动量守恒方程（Momentum Equation）

```ρ（∂v/∂t + v·∇v） = -∇p + η∇²v + ρg```

其中，`p` 是流体的压力，`η` 是流体的动力粘度，`g` 是重力加速度。

### 能量守恒方程（Energy Equation）

```ρ（∂e/∂t + v·∇e） = -p∇·v + ∇·（k∇T） + η∇²v + ρv·g```

其中，`e` 是单位质量流体的内能，`T` 是流体的温度，`k` 是流体的热传导系数。

### 伯努利方程（Bernoulli\'s Equation）

```p + 1/2ρv² + ρgh = 常数```

其中，`p` 是流体的压力，`ρ` 是流体的密度，`v` 是流体的速度，`g` 是重力加速度，`h` 是流体的高度。

### 雷诺数（Reynolds Number）

```Re = v·DH/ν```

其中，`v` 是流体的流速，`D` 是水力直径，`H` 是流体的高度，`ν` 是流体的运动粘度。

### 法向应力计算公式

```P = -∇P```

其中，`P` 是流体中的法向应力，`∇P` 是压力的梯度。

这些公式是流体力学中用于描述流体运动状态和能量传递的基础，广泛应用于工程、气象学、海洋学等地方。

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